"> Dengesiz Üç Fazlı Sistemler - Benga.pro Mühendislik ve Bilişim Ltd. Şti

NÖTR HATTI BULUNMAYAN YILDIZ BAĞLI ŞEBEKENİN ANALİZİ

 

res1

ZL1, ZL2, ZL3               L1, L2 ve L3 fazlarının toplam empedansları

ZhL1 , ZhL2 , ZhL3         L1, L2, ve L3 hatlarının (besleme kablolarının) empedansları

ZYL1 , ZYL2 , ZYL3         L1, L2, ve L3 hatlarından beslenen yüklerin empedansları

Uo                                   Toprak gerilimi, 0 V

UN                                   Nötr noktası ile toprak arası gerilim

UL1 , UL2 ,UL3            L1, L2 ve L3 hatları ile toprak arası gerilimleri

IL1 , IL2, IL3                    L1, L2 ve L3 hatları yük akımları

 

Öncelikle seri halde bulunan besleme hattı empedansları ile yük empedanslarını toplayarak faz başına gelen toplam empedansları bularak formülleri basitleştirelim.

ZL1=ZhL1 + ZYL1 1
ZL2=ZhL2 + ZYL2 2
ZL3=ZhL3 + ZYL3 3

Nötr noktası N düğümüne gelen ve çıkan akımların toplamları eşit olacaktır. Ancak nötr noktasında herhangi bir topraklama yapılmadığından çıkan akım bulunmamaktadır ve haliyle aşağıdaki eşitlik oluşmaktadır.

IL1 + IL2 + IL3            = 0 4

Her bir akım değeri için ohm kanununa göre dönüşüm yapar ve işlemleri sadeleştirirsek:

formul1

UN   gerilim değeri için aşağıdaki eşitlik bulunur:

formul2

NÖTR HATTI BULUNAN YILDIZ BAĞLI ŞEBEKENİN ANALİZİ

res2

ZhN                                 Nötr hattının empedansı

IN                                    Nötr hattı akımı

Bu bağlantı şeklinde de benzer analizleri yapmak mümkündür ama öncelikle Thevenin eşdeğer devresini bulmamız lazım.

Thevenin eşdeğer devresi için iki adım vardır: Değerleri bulunmak istenen devre elemanı devreden çıkarılır ve o noktalar açık devre olarak bırakılır. Bu şekildeyken devre analiz edilerek ilk adımda Thevenin gerlim kaynağı (UTH) bulunur. İkinci adımda ise yine devredeki tüm gerilim kaynakları kısadevre edilir ve devrenin toplam empedansı (ZTH) bulunur.

Amacımız nötr hattından geçen akımın akım ve gerilim değerlerini bulmak olduğundan Thevenin eşdeğer devresini bulurken nötr hattı empedansını devreden çıkarıp bu hattı açık devre olarak bırakırız.

res3

Bu şekliyle devremiz, ilk bölümde ayrıntıları verilen “Nötr hattı bulunmayan yıldız bağlı şebeke” olur ve burada bulunan bağlantılar kullanılabilir. Aramakta olduğumuz Uab gerilimi “nötr hattı olmayan yıldız bağlı şebeke”deki UN (5) ile aynı olduğundan aşağıdaki bağlantıyı yazabiliriz.

formul3

Thevenin empedansını bulurken, gerilim kaynaklarını kısadevre edince aşağıdaki devre oluşur.

res4

Bu devreyi analiz edince Thevenin empedansı   ZTH = ZL1 // ZL2 // ZL3 işlemiyle

formul4

eşitliğini kurabiliriz.

Sonuçta, Thevenin Eşdeğer devremiz

res5

halini alır ve ortaya çıkan bu basit devre ile hem UN hem de IN değerlerini bulmak mümkündür.

formul5

Bu ifadelerdeki TH eşdeğerleri yerine yukarıda anlattığımız karşılıklarını yazar ve gerekli sadeleştirmeleri yaparsak

formul6

 

bağlantısına ulaşırız.

Zaten bu bağlantıda nötr hattını açık devre yaparsak (ki bu durumda devremiz nötr hattı bulunmayan yıldız bağlı şebekeye dönüşür) ZN sonsuz (∞) olur ve 1/ZN 0 olur ve böylece ifademiz nötr hattı bulunmayan yıldız bağlı şebekede bulduğumuz UN bağlantısıyla aynı olur. Benzer şekilde bazen nötr hattının empedansını ihmal etmeyi tercih edebiliriz. Bu durumda ZN sıfır (0) olur ve 1/ZN tanımsız olur. Bu noktada UN =0 olacaktır ve IN için de Thevenin eşdeğer devresindeki formülleri kullanmak daha iyi olur.

 

MILLMAN TEOREMİ

Nötr hattı olan yada olmayan şebekelerin analizini yaparken Millman Teoreminden bahsetmemek eksiklik olur.

res6

Millman Teoremi der ki, yukarıdaki devredeki gibi, eğer n sayıda paralel halde bağlanmış gerilim kaynağı ve empedans varsa UN gerilimini aşağıdaki ifadeyle bulmak mümkündür.

formul7

Millman teoreminin bu bağlantısını nötr bağlantısı bulunmayan yıldız bağlı şebekeye uygularsak çok kolayca

formul8

bağlantısına ulaşırız. Nötr bağlantısı bulunan yıldız bağlı şebekeye uygularken ise şöyle bir kolaylık yapalım: Nötr hattını 4. Kol olarak düşünelim ama gerilim değerini sıfır (0) kabul edelim.

formul9

U4=0 ve Z4=ZN  olduğundan

formul10

olur ki nötr hattı bulunan yıldız bağlı şebeke analizindeki bağlantıya ulaşılır.

Yorum Yazın

En az 4 karakterden oluşmalı